Manajemen Keuangan " KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG " ^_^

KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG

Konsep nilai waktu dari uang ini adalah konsep yang memperhatikan waktu dalam menghitung nilai uang.

Artinya : Uang yang dimiliki seseorang pada hari ini tidak akan sama nilainya dengan satu tahun yang akan datang.

Istilah yang digunakan :

Pv     = Present Value (Nilai Sekarang)

Fv      = Future Value (Nilai yang akan datang)

I         = Bunga (i = interest / suku bunga)

n       = tahun ke-

An    = Anuity

SI         = Simple interest dalam rupiah

P₀     = pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu

   1.        BUNGA

Bunga adalah sejumlah uang yang dibayarkan atau dihasilkan sebagai kompensasi terhadap apa yang dapat diperoleh dari penggunaan uang.

Bunga adalah uang yang dibayarkan (diterima) sebagai keuntungan uang.

a)          TINGKAT BUNGA SEDERHANA (simple interest)

Bunga sederhana adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan hanya dari jumlah uang mula-mula atau pokok pinjaman yang dipinjamkan atau dipinjam.

SI = P₀(i)(n)

·                   Nilai yang akan datang

Future value (terminal value) adalah nilai uang yang akan datang dari satu jumlah uang atau suatu seri pembayaran pada waktu sekarang, yg dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu.

FVn = P₀+ SI= P₀+ P₀(i)(n)  ATAU FVn = PO [1+(i)(n)]

·                   Nilai Sekarang (present value)

Adalah nilai sekarang dari satu jumlah uang/satu seri pembayaran yang akan datang, yang dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu.

PV₀ = P₀= FV_n / [1+(i)(n)]

                                        

b)         TINGKAT BUNGA MAJEMUK/ BUNGA BERBUNGA  (COMPOUND INTEREST)

Bunga berbunga Adalah bunga yg dibayarkan/dihasilkan dari bunga yang dihasilkan sebelumnya, sama seperti pokok yang dipinjam/dipinjamkan.

·                   Nilai Majemuk (coumpaund value / ending amount)

Dari sejumlah uang merupakan penjumlahan dari uang pada permulaan periode. (Modal Pokok + Bunga pada periode tersebut). Atau menghitung jumlah akhir pada akhir periode dari sejumlah uang yang dimiliki sekarang.

FV₁ = Pv₀(1+i)  FV₂ = Pv₀(1+i)² atau FV₁(1+i)    

FV₀ = Pv(1+i)ⁿ

Atau

FV_n = Pv(FVIF_i,n)

·                   Nilai Sekarang (Present Value)

Menghitung nilai pada waktu sekarang jumlah uang yang   baru akan dimiliki beberapa waktu kemudian

               Pv₀₌  P₀ = FV_n /(1+i)ⁿ

                                                ⁼ FV_n [1/(1+i)ⁿ]          

                  Pv₀= FV_n (FVIF_i,n)

·                   Mencari tingkat bunga    

          FV_n = Po(FVIF_i,n)                 

       FV₈ = Po(FVIF_i,8)

      $3.000 = $1.000 (FVIF_i,8)

      (FVIF_i,8) = $3.000/ $1.000 = 3

Untuk mendapatkan jawaban yang lebih akurat, persamaan FVIF_i,8  ditulis menjadi (1+i)⁸  dan nilai i ditemukan dengan cara :

        (1+i)⁸  = 3 

         (1+i)  = 3^1/8 = 3^0,125 = 1,1472

             i = 0,1472                                                

^·         Mencari jumlah periode majemuk  

          FV_n = Po(FVIF_i,n)                 

       FV_n = Po(FVIF_10%,n)

      $1.900 = $1.000 (FVIF_10%,n)

      (FVIF_10%,n)= $1.900 / $1.000 = 1,9

Untuk mendapatkan jawaban yang lebih akurat, persamaan FVIF_10%,n ditulis menjadi (1+0,10)ⁿ  dan nilai i ditemukan dengan cara :

        (1+0,10)= 1,9

         n(ln 1,1)  = ln 1,9

                      n=  ln 1,9 / n(ln 1,1) = 6,73                                                

   2.        ANNUITY

Annuity adalah suatu rangkaian pembayaran uang dalam jumlah yang sama yang terjadi dalam periode waktu tertentu.

·                    Nilai Majemuk dari Annuity

Anuity adalah deretan pembayaran dengan jumlah uang yang sama selama sejumlah tahun tertentu

Sn = a [(1 + i)n-1 + … + (1 + i)1 + (1 + i)⁰]

FVAn = R[ ^n-t] = R ([(1+i)ⁿ – 1]/ i)

FVAn = R(FVIFA_i,n)

CONTOH DI SOAL

FV-AD = $10.000   n= 10 thn    i = 8%    R=???

FV-AD = R [ FV- AD n,i]           dimana : [ FV- AD n,i] adalah[ ( (1+i) (]

R = FV-AD/ [ FV- AD n,i] = $10.000/ 15,645= $639 PER TAHUN

·                    Nilai Sekarang dari Annuity

adalah sebagai nilai i anuitas majemuk saat ini dengan pembayaran atau penerimaan periodik dan n sebagai jangka waktu anuitas.

PVAn = A1 [(S(1+i) n ] = A1 [ 1 – {1/ (1+ i)n /i } ]

PVAn = R[ ^n-t] = R ([1-(1+i)ⁿ – 1]/ i)

PVAn = R(PVIFA_i,n)

• Anuitas abadi adalah anuitas yang jangka waktunya tidak terbatas

   3.        MEMAJEMUKKAN LEBIH DARI SATU PERIODE DALAM SETAHUN

Periode setengah tahun dan periode pemajemukan lainnya

·         NILAI MASA DEPAN

FVn = Pvo (1+[i/m]^mn    m= bunga yang dibayarkan dlam se thn            

·         NILAI MASA KINI

Pvo= FVn/(1+[i/m]^mn   

Pemajemukan  Berkelanjutan

·         NILAI MASA DEPAN

FVn = Pvo (e)ⁱⁿ    m= bunga yang dibayarkan dlam se thn           

·         NILAI MASA KINI

Pvo= FVn/(e)ⁱⁿ